Allá
por el año 387 A.C. El filósofo Platón logra fundar la Academia de
Atenas para la enseñanza y la contemplación de las ideas hasta
convertirse en el centro intelectual de la Grecia clásica, donde el
ideal de belleza matemática, próxima a la verdad más absoluta,
simplemente fue considerada como la materia de estudio más refinada.
A tal punto que como es bien conocido, en el frontispicio de entrada
rezaba en piedra que ninguno que no conociese la geometría habría
de cruzar ese umbral. Poco tiempo después, sin embargo, la biblioteca
de Alejandría, con sus cientos de miles de rollos de papiro,
desbancó a la Academia como centro de estudio de la del conocimiento
mundial, dando pie esta a la existencia de hombres y mujeres de
ciencia, que sin tanto secreto como los académicos, abonaron y
dieron pie a la posibilidad existencial de nuestra lógica moderna.
Allá en Egipto, por poner un ejemplo, se escribieron las amables mas
de 400 proposiciones de Euclides, que al compilarse generaron uno de
los libros más importantes de la humanidad y que sigue vigente en la
actualidad, de modo que se estudia en las escuelas de arquitectura
del mundo y que al igual que ocurre en música con los standarts del
jazz, con solo citar un determinado número hace que las personas de
diferentes países sepamos de que se habla y nos entendamos
mutuamente. Ese es el libro de los Elementos de Euclides, que trata
abundantemente la geometíra del plano, la de algunos volúmenes y
otros aspectos matemáticos interesantes.
Sólo un hombre parece que
pudo superar en inteligencia y acierto la gracia del maestro
alejandrino, y fue el griego Arquímedes de Siracusa y del que han
llegado hasta nuestros días gracias a su abundante correspondencia
con sus cohetáneos, tanto sus ideas como sus descubrimientos e
inventos. En él nos detendremos para poder disfrutar con su
inteligencia activa. Bien es cierto que el gran maestro Arquímedes
tuvo acceso a todo el conocimiento Ptolemáico y a los estudios de
Euclides, pero aun así nunca dejarán de sorprendernos sus inmensas
capacidades deductivas para hallar lo desconocido a partir de datos
ya conocidos. (Véase el cálculo del volumen de la esfera a partir
de conos y cilindros, rayando la genialidad). Sus métodos de
reducciones dobles al absurdo, sus anticipaciones al cálculo
infinitesimal y en general su urgente necesidad por alcanzar la
excelencia en el pensamiento, impulsaron las matemáticas hasta
lugares inimaginables por la humanidad durante siglos.
Una
de las ramas en las que también se anticipó el maestro y que hoy es
la base de nuestros cálculos algorítmicos en informática es la
combinatoria de origen indio. Gracias al hallazgo del palimpesto de
Arquímedes bajo las tintas de un códice medieval de oraciones,
hemos recuperado un rompecabezas llamado Ostomachion (Batalla de los
huesos) o caja de Arquímedes (Loculus Archimedius), que
presumiblemente construido en hueso, como los primeros dados, se
anticipa al bello puzzle del Tangram, al que casi todos hemos jugado
para disfrutar formando figuras complejas a partir de sencillas
geometrías. Con el Ostomachion (o tal vez Stomachion) se pueden
igualmente realizar dichas figuras, aunque lo realmente estimulante
del juego, al contrario del juego chino, es su capacidad para
reconfigurar una y otra vez el cuadrado, a partir sólo de piezas
triangulares. Existen 536 maneras de combinar los triángulos sin
voltearlos o 17152 si lo hacemos! Para la construcción de este
endiablado entretenimiento, el maestro se basó en una grilla de 12x12 puntos, donde los vértices de los triángulos encuentran apoyo
en sus nodos. Especulando un poco, el número 12 en la biografía de
Arquímedes pudo tener importancia, si recordamos el sabor egipcio
que tuvo el triángulo rectángulo en el desarrollo pitagórico, del
que el mismo consideró el mayor de sus hallazgos y que trató de
llevar orgulloso como epitafio distintivo hasta su tumba. El famoso
descubrimiento del volumen esférico, tal vez no hubiese sido posible
sin la terna 3-4-5 (3+4+5=12) de la cuerda de los nudos de los
arquitectos egipcios, con el que se obtiene el ángulo recto y tal
vez sin ella no hubiera podido calcular el volumen de la tierra, como
entendemos pudo hacer a partir de los precisos cálculos de la
circunferencia terrestre de su buen amigo Erastótenes. Más allá de
especulaciones el 12 en Grecia y más para el hijo de un astrónomo
que mira los cielos estrellados cada noche como egipcios, era bien
importante, pues 12 eran los sinos zodiacales en los que
particionaron la bóveda celeste y 12 fueron los dioses de su
antigüedad (Zeus, Hera, Apolo, Afrodita, Atenea, Poseidon, Hefesto,
Hermes, Ares, Artemisa, Demeter Y Hestia)
Nosotros en A Coruña nos divertimos con este juego griego de los cuadrados, aprendiendo a calcular áreas de
polígonos (teorema de Pick), tratamos con l@s maestr@s de conquistar el espacio de la fundación Soeoane formando figuras geométricas, a partir de la construcción de
nuestro Ostomachion particular en suelo, para salir al volumen posteriormente con telas, ventosas y trapilllos. Pensamos que es necesario el dominio de los espacios educativos donde operamos con la infancia, para el pleno disfrute y la gestión responsable de una educación infantil. Creemos en el trabajo previo de l@s maestr@s, a los procesos compartidos del aula, donde la sencillez de las soluciones que que se plantean ante
los ojos, eclipsan el sesudo trabajo previo que requieren, ahorrándoles a los alumn@s a veces algunas dificultades para poder llegar a ciertos lugares del conocimiento, que sin duda, a nosotr@s como al maestro Arquimedes nos sumen en la soledad, que no
el olvido.
Esta sesión se realizó dentro del curso de formación al profesorado "Juegos y espacios como instrumentos educativos" de la UIMP de A Coruña.
Queremos agradecer a Santiago Atrio, director del curso, por invitarnos a participar de estas tan interesantes y necesarias jornadas. ¡Hasta la próxima!
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